Reto matemático – banco de España

Manolito es un trabajador un poco despistado del Banco de España, una
mañana recibe 8 bolsas de monedas de 2 € con diferente cantidad cada una de ellas. Al entregarselas le señalan una de las bolsas y le dicen que contiene monedas falsas procedentes de falsificaciones para su destrucción. Estas falsificaciones son buenísimas, irreconocibles a simple vista y únicamente se diferencian de las monedas legales en que las falsificaciones pesan 1 gramo más.

Como no, Manolito tenía una mañana un poco espesa y olvidó marcar la bolsa
de monedas falsas. Si en el Banco poseen una báscula digital, ¿cómo podría
averiguar cuál es la bolsa de las monedas falsas con tan sólo una pesada de
la báscula?

Nota: Para la resolución del ejercicio suponemos que Manolito conoce el peso
de una moneda de 2€ debido a su trabajo en el Banco. Este peso es de 10
gramos.

Solución al reto:

Pues muy sencillo… En la balanza tienes que poner las siguientes monedas:

1 moneda de la bolsa 1
2 moneda de la bolsa 2
3 moneda de la bolsa 3
4 moneda de la bolsa 4
5 moneda de la bolsa 5
6 moneda de la bolsa 6
7 moneda de la bolsa 7
8 moneda de la bolsa 8

En total se están pesando –> 1+2+3+4+5+6+7+8 = 36 monedas

Si fueran todas legales pesarían –> 360 gramos, pero como hay una bolsa que son falsas, la última cifra de la balanza te indicará cual es la bolsa de monedas falsas –> 36X gramos. Si por ejemplo pesa 365 gramos, significa que hay 5 monedas falsas en la balanza, por lo que la bolsa de monedas falsas sería la 5ª.

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